４．ドルンブルク隘路の通過時間検討
（１）急勾配を登る為の必要な人力増加
（Ａ）物理の問題
上り勾配を登る場合には、下図のような後ろ向きの力がかかる。その為、大砲や
荷馬車を登らせるには、歩兵などの人力を追加する必要がある。
角度θの求め方は、下記のＷＥＢページにお世話になりました。ありがとうございます。
⇒水平距離と標高差が分かれば角度θが求まり、後ろ向きの力Ｆが下記の式で求まる。
Ｆ ＝ 重さ × ｇ（重力加速度） × sinθ ［単位はニュートン］
単位をｋｇ重に変更すると以下になる。
Ｆ ＝ 重さ × sinθ ［単位はｋｇ重］
（Ｂ）ドルンブルク隘路の角度
Googleマップから求められる。特に勾配がきついのは、下図のＬ字に降り曲がる
地点から高台の頂点までである。
（ａ）計測開始地点と終了地点
（ｂ）Googleマップでの計測結果
水平距離＝６００ｍ、 標高差＝８３ｍ
（Ｃ）ドルンブルク隘路での後ろ向きの力
角度θは、arctan（８３÷６００）＝０．１３７ラジアンである。従って、後ろ向きの力Ｆは、
重さ × sinθ で 重さ(kg)×０．１３７ｋｇ重である。
例えば、６ポンド大砲の場合は重さが１３５０ｋｇ(*1)あるので、後ろ向きの力が１８５ｋｇ重になる。
(*1)Napoleonic Ordnance Weight and Range Tables p77.
＜個人的な感想＞
Googleマップは大変便利である。地形が分かる航空写真もあれば、水平距離と標高差も
計算できる機能もあり、こんなに便利とは知らなかった・・・。