少し前になりますが、題記のような現象で苦戦しました。
＜現象＞
自分のホームページを作成していて、ｐｄｆファイルをリンク指定で開けるようにした。
自分のＰＣ内で動かすと表示できる。しかし、サーバーに上げてから動かすと、
表示しないで勝手にファイルをダウンロードする（google chrome）。
＜調査と原因＞
１）インターネットで色々調べると、サーバー側の設定に問題がある事が判明。
その根拠は、他のサーバーにあるホームページのｐｄｆファイルは正常に表示できる為。
２）ＭＩMＥタイプの設定がないか、正しくないと思われる。
.htaccess というファイルによってMIMEタイプを指定できるらしが、
使用しているサーバー（無料）が受け付けない（使用不可）。
＜対策案＞
案１）無料サーバーを継続する為に、ｐｄｆでなくイメージファイル(jpg)に変える。
案２）有料プランに変更して、CGIを使ってMIMEタイプを指定。
案３）有料サーバー（格安）に変更する。（MIMEタイプが指定済）
色々と迷って案３にしました。
案１は、その後に別の問題がでるかもしれない。無料サーバーは、色々と制約があるのは
仕方がないが、制約による問題かどうかの調査に時間を掛けるのは無駄と思うので。
案２も、他の問題が出た時に調べる時間がもったいない。
案３は、人気のあるサーバーなら通常の利用で問題が無いように環境が整えられている
と思うので、余計な調査時間を掛けなくても済みそう。
＜案３にしてからの現在の状況＞
１）何も指定せずに、リンク先のpdf がwebブラウザで表示できます。
２）難しくもないｐｄｆの表示が当たり前にできるので、快適にホームページ作成をしています。
３）無料でブログ作成ツールWordPressが使えるので、ブログも始めました。