題記の通り、最新版（V1030）のファームウェアが更新できない。
下記ＷＥＢページのBTR3のファームウェアアップグレード方法に沿って、作業した。
下図の通り、アップグレードが正常に完了した表示もでた。
スマホのFiiO Musicアプリでは、最新のVer1.3.8である（下図）。
しかし、「FiiO BT Control」をタップしてもBTR3が表示されない（下図）。
上記のＷＥＢに記述のある”画面右上のリフレッシュアイコンをタップして再検索するか，
FiiO Musicアプリを終了して，BTR3が接続されていることを確認した上で，再起動”しても
変わりが無い（表示されない）。
＜個人的な感想＞
何が悪いのか、さっぱり分からない。すぐに困る事でもないので、次回の改訂版
ファームウェアが出るまで待つことにする。当たり前のことができないのは、残念である。
→【2020年３月１日追記】改訂版ファームウェア(V1.2)でも上記不具合は解消されない。
スマホのFiiO Musicアプリは、最新のVer1.4.4である。
もう諦めて、スマホのFiiO Musicアプリは削除した・・・。