下記の本を読んでいたら、ｐ１０６にある”水を注ぐ関係”の問題の解決に
三角座標を使っている事に感心した。
（１）水を注ぐ関係
３つの器があり、３ℓ、５ℓ、８ℓの容量がある。８ℓの容器は満杯で、他の２つは空である。
下記の制約のもとに、４ℓづつに分けるのが問題である。
「制約」
（Ａ）３ℓと５ℓ容器に注ぐ場合は、必ず満杯にする。
（Ｂ）但し、注ぐ元が空になれば上記を無視して良い。
（２）三角座標
２次元で使う普通のＸＹ座標はＸ軸とＹ軸は直角である。それに対して、三角座標は、
下記のように２つの軸が６０度になっている。余り使われることがないようで、自分も知らなかった。
なお、三角方眼紙は下記のＷＥＢページからダウンロードさせて貰いました、ありがとうございます。
（３）三角座標を使った解答
（Ａ）準備
（ａ）Ｂ軸に３ℓの容器、Ｃ軸に５ℓの容器を割り当てる。
（ｂ）すると下図のように四辺形の枠内で水の注ぎを行う事になる。
（ｃ）８ℓの容器の水の量も気になるので、座標値の３番目に追加する。
出発点は原点（０，０，８）である。これは、８ℓの容器が満杯で、他が空である事に一致している。
（Ｂ）三角座標と水の注ぎ方の対応
（ａ）目標点は、上記の四辺形の枠上である。
これは、水を注ぐ場合に相手を必ず満杯にするか自分が空になる制約を反映している。
（ｂ）各容器から水を注ぐ場合の操作と上記の座標での表し方は、以下の通り。
・３ℓの容器から５ℓの容器に注ぐ ： 出発点から右下に移動し、３ℓ＝０か５ℓ＝５の位置で止まる。
・５ℓの容器から３ℓの容器に注ぐ ： 出発点から左上に移動し、３ℓ＝３か５ℓ＝０の位置で止まる。
・３ℓの容器から８ℓの容器に注ぐ ： 出発点から左下に移動し、３ℓ＝０の位置で止まる。
・８ℓの容器から３ℓの容器に注ぐ ： 出発点から右上に移動し、３ℓ＝３の位置で止まる。
・５ℓの容器から８ℓの容器に注ぐ ： 出発点から左に移動し、５ℓ＝０の位置で止まる。
・８ℓの容器から５ℓの容器に注ぐ ： 出発点から右に移動し、５ℓ＝５の位置で止まる。
長くなるので、次回につづく
＜個人的な感想＞
上記の”水を注ぐ関係”の問題は、どのように考えて解けばよいのか、全く分からない。
試行錯誤して解答を見つけるのは気が進まないが、上記の三角座標を使った解答は
分かり易くて感心した。その方法で何故解答が見つかるのかは理解できていないが・・・。